[题目]在△ABC中.角A.B.C对应的边分别是a.b.c.已知cos2A﹣3cos(B+C)=1．(1)求角A的大小,(2)若△ABC的面积S=5 .b=5.求sinBsinC的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5 ，b=5，求sinBsinC的值．

【答案】
（1）解：由cos2A﹣3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA﹣2=0，

即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，解得（舍去）．

因为0＜A＜π，所以．

（2）解：由S= = = ，得到bc=20．又b=5，解得c=4．

由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21，故．

又由正弦定理得．

【解析】（1）利用倍角公式和诱导公式即可得出；（2）由三角形的面积公式即可得到bc=20．又b=5，解得c=4．由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21，即可得出a．又由正弦定理得即可得到即可得出．

练习册系列答案

天天练习王口算题卡心算速算巧算系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

(1)求直线l的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(2)已知点的极坐标为,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①-2是函数的极值点；

②是函数的极值点；

③在处取得极大值；

④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

(1)求直线l的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(2)已知点的极坐标为,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对恒成立，求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．

（Ⅰ）当切线PA的长度为时，求点的坐标；

（Ⅱ）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）求线段长度的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N（800，502）的随机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0 ．
（1）求p0的值；
（参考数据：若X～N（μ，σ2），有P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）
（2）某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不小于p0的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？