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    如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.

    （I）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值；

    （II）若不超过1764平方米，求长的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（I）设米（），则.

    因为,所以，即.

    所以   …………………………………………4分

    ，当且仅当时取等号.

    所以，的最小值等于1440平方米.    …………………………………………8分

    （II）由得. ………………………10分

    解得.

    所以，长的取值范围是.    ………………………………………12分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中AB=30米，AD=20米．记三角形花园APQ的面积为S．
    （Ⅰ）当DQ的长度是多少时，S最小？并求S的最小值．
    （Ⅱ）要使S不小于1600平方米，则DQ的长应在什么范围内？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB=36米，AD=20米．记三角形花园AMN的面积为S．
    （Ⅰ）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；
    （Ⅱ）若S不超过1764平方米，求DN长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第二学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为S.

    （Ⅰ）当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.

    （Ⅱ）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.

    （1）设米，将表示成的函数.

    （2）当的长度是多少时，最小?并求的最小值.

    （3）要使不小于平方米，则的长应在什么范围内？

     

     

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