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已知曲线C的参数方程为为参数),则曲线C上的点到直线的距离的最大值为       

试题分析:∵曲线C的参数方程为为参数),
消去参数得到普通方程:(x-1)2+y2=1,表示以(1,0)为圆心,半径等于1的圆.
圆心到直线x+y+2=0的距离为 ,故曲线C上的点到直线x+y+2=0的距离的最大值为 
点评:中档题,消参数的方法有“代入法”“加减消元法”“平方关系消元法”等。注意结合图形,分析曲线C上的点到直线距离的最值。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为 (t为参数,0<a<),曲线C的极坐标方程为
(I)求曲线C的直角坐标方程;
(II)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当a变化时,求|AB|的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆C的极坐标方程为,则圆心C的一个极坐标为             .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,曲线的公共点到极点的距离为__________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知曲线为参数)和直线:(为参数), 则曲线上的点到直线距离的最小值为__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系(ρ,θ)(0 ≤ θ<2π)中,曲线= 与 的交点的极坐标
为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值.
(2)对5副不同的手套进行不放回抽取,甲先任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再任取一只.对于下列事件:①A:甲正好取得两只配对手套;②B:乙正好取得两只配对手套.试判断事件A与B是否独立?并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在极坐标系中,圆心为,且过极点的圆的方程是  (       )
A.B.C.D.

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