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    10．正四棱锥P-ABCD的高为$\sqrt{3}$，侧棱长为$\sqrt{7}$，则它的斜高为（　　）
    A．2B．4C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

    分析 根据正四棱锥的性质，结合直角三角形的边长关系进行求解即可．

    解答 解：如图在正四棱锥中，高VO=$\sqrt{3}$，侧棱长为VB=$\sqrt{7}$，
    则OB=$\sqrt{（\sqrt{7}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{7-3}=\sqrt{4}=2$，
    则OE=$\frac{OB}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
    则斜高VE=$\sqrt{V{O}^{2}+O{E}^{2}}$=$\sqrt{3+2}$=$\sqrt{5}$，
    故选：C

    点评 本题主要考查空间点线面距离的计算，比较基础．

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    大笔记本小笔记本
    价格（元/本）65
    页数（页/本）10060
    小明计划买到的笔记本总页数不低于340页，他应当怎样购买才能花钱最少？

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    1．三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（　　）
    A．$\frac{abc}{6s}$B．$\frac{abc}{3s}$C．$\frac{abc}{2s}$D．$\frac{abc}{s}$

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    5．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC1D1；
    （2）求B1E与平面AEC所成角的正弦值．

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    15．己知函数f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx，x∈R．
    （1）证明：f（x）的最小正周期为2π；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=0在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个不同的实数解，求实数a的值范围．

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    2．如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长均为2，D为AC中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1DB；
    （2）求直线BD与平面A1BC1所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=4，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，$\overrightarrow a$=（2，0），|$\overrightarrow b$|=1，则|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．12D．$\sqrt{10}$

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