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一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为1的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上,则该球的表面积为                                                         ( 。  )

A.B.C.D.

B

解析试题分析:由题意可知,该球是棱长为1的正方体的外接球,所以球的直径为正方体的体对角线,应为正方体的体对角线为,所以球的直径为,所以球的表面积为
考点:本小题主要考查球与内接正方体之间的数量关系.
点评:球的内接正方体的体对角线是球的直径,这个数量关系经常用到,要灵活应用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

顶点在同一球面上的正四棱柱体ABCD-A1B1C1D1中,,则两点间的球面距离为 (    )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个几何体的正视图为一个四边形,则这个几何体可能是下列几何体中的( )
①圆锥        ②圆柱        ③三棱锥        ④四棱柱

A.①②  B.②③  C.①④  D.②④

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个体积为的正三棱柱的三视图,如图所示,则此正三棱柱的侧视图面积为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是             (   )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个三棱锥的三视图如图,则该三棱锥的体积为(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 (    )

A.B.
C.D.

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