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    （08年大连市双基测试理） 袋中有黑球和白球共6个，从中任意取2个球，都是白球的概率为0.4. 现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一个球，甲先取乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止时所需要的取球次数.

       （1）求袋中原有白球的个数；

      （2）求随机变量ξ的概率分布及期望，并求甲取到白球的概率.

    解析:（1）设袋中原有n个白球，由题意知：即有4个白球.

    （2）由题意知，ξ的可能取值为1，2，3，

    故P（ξ=1）=

    所以取球次数ξ的分布列为

    ξ

    1

    2

    3

    P（ξ）

    所以   …………10分

    记“甲取到白球”为事件A，

    则P（A）=P（ξ=1或ξ=3）=P（ξ=1）+P（ξ=3）=  …………12分

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