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    已知y＝f(x)(x∈D，D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件：①函数f(x)在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数f(x)在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y＝f(x)，x∈D为闭函数；

    (1)判断函数是否为闭函数？并说明理由；

    (2)求证：函数y＝－x3()为闭函数；

    (3)若是闭函数，求实数k的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　

    　　(3)易知是上的增函数，符合条件①；设函数符合条件②的区间为，则；故是的两个不等根，即方程组为：

    　　有两个不等非负实根；

    　　设为方程的二根，则，

    　　解得：

    　　的取值范围．


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    [　　]

    A．对任意的x∈R，f(x)≥a或f(x)≤－a恒成立

    B．对任意的x∈R，f(x)≥a恒成立或对任意的x∈R，f(x)≤－a恒成立

    C．对任意的x∈R，f(x)≥|a|或f(x)≤－|a|恒成立

    D．对任意的x∈R，f(x)≥a恒成立且对任意的x∈R，f(x)≥－a恒成立

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    [　　]

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    B．f(x)＝|x|(x－2)

    C．f(x)＝|x|(|x|－2)

    D．f(x)＝x(|x|－2)

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    [　　]

    A．x＞0时，＝，x＜0时，＝－

    B．x＞0时，＝，x＜0时，无意义

    C．

    x≠0时，都有＝

    D．∵x＝0时f(x)无意义，∴对y＝ln|x|不能求导

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    [　　]

    A．{x|0＜x＜}

    B．{x|－＜x＜0}

    C．{x|－＜x＜0或0＜x＜}

    D．{x|x＜－或0≤x＜}

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