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    已知：过点A（0，1）且方向向量为
    a
    =(1，k)    的直线l与⊙C：（x-2）2+（y-3）2=1相交于M、N两点．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）求证：
    AM
    •
    AN
    =定值．
    分析：（1）只要求出在极限情况，即相切时k的值为多少即可．（2）有切割弦定理可求数量积的值．
    解答：解：（1）可设直线l的方程为y=kx+1，与圆的方程：（x-2）2+（y-3）2=1它的圆心（2，3）半径是1．
    直线与圆相切时有
    |2k-3+1|
    		k2+1
    =1    ，解得 k=
    4-
    		7
    3
    或k=
    4+
    		7
    3
    所以，
    4-
    		7
    3
    ＜k＜
    4+
    		7
    3
    ．
    （2）点A（0，1）在圆外，直线l与⊙C：（x-2）2+（y-3）2=1相交于M、N两点，
    AM
    •
    AN
    =|AM||AN|cos0°=|AM||AN|，过A引一切线，切点为T，|有切割弦定理可知：|AM||AN|=|AT|2
    是定值．
    点评：本题考查圆心到直线的距离，直线方程，在（1）中注意k的范围的问题，容易出错，（2）中的切割弦定理容易疏忽．
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    		3
    ，0)    ．
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    		3
    2
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    （2）求f（x）的单调增区间；
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    （2）求证：=定值．

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    已知：过点A（0，1）且方向向量为的直线l与⊙C：（x-2）2+（y-3）2=1相交于M、N两点．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）求证：=定值．

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