【题目】执行如图所示的程序框图,输出的S是( )
A.10
B.15
C.20
D.35
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(本小题满分12分)
设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.
(I)求a,b的值;
(II)证明:f(x)≤2x-2。
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(﹣x)+f(x+3)=0;当x∈(0,3)时,f(x)= ,其中e是自然对数的底数,且e≈2.72,则方程6f(x)﹣x=0在[﹣9,9]上的解的个数为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设a∈R,函数f(x)=lnx﹣ax.
(1)若a=2,求曲线y=f(x)在P(1,﹣2)处的切线方程;
(2)若f(x)无零点,求实数a的取值范围;
(3)若f(x)有两个相异零点x1 , x2 , 求证:x1x2>e2 .
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【题目】给出以下命题:
①双曲线 ﹣x2=1的渐近线方程为y=± x;
②命题P:x∈R+ , sinx+ ≥1是真命题;
③已知线性回归方程为 =3+2x,当变量x增加2个单位,其预报值平均增加4个单位;
④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=0.2,则P(﹣1<ξ<0)=0.6;
则正确命题的序号为 .
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【题目】某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图.
记表示台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,表示台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数.
(1)若,求与的函数解析式;
(2)若要求 “需更换的易损零件数不大于”的频率不小于,求的最小值;
(3)假设这台机器在购机的同时每台都购买个易损零件,或每台都购买个易损零件,分别计算这台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买台机器的同时应购买个还是个易损零件?
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【题目】(本小题满分12分)
已知椭圆:的左、右顶点分别为A,B,其离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值是.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过椭圆右顶点的直线与椭圆的另一个交点为,线段的垂直平分线与轴交于点,当时,求点的坐标.
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