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    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，点Q（-
    		2
    ，1）在椭圆上，线段QF2与y轴的交点M满足
    QM
    +
    F2M
    =0；
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P为椭圆C上一点，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，求△F1PF2的面积．
    （1）∵点Q（-
    		2
    ，1）在椭圆上，∴
    2
    a2
    +
    1
    b2
    =1    ．
    ∵线段QF2与y轴的交点M满足
    QM
    +
    F2M
    =
    0
    ，
    ∴M为线段QF2的中点，
    ∴-
    		2
    +c=0    ，
     联立
    -
    		2
    +c=0
    a2=b2+c2
    2
    a2
    +
    1
    b2
    =1
    ，解得
    a2=4
    b2=c2=2
    ．
    ∴椭圆C的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    ．
    （2）设|PF1|=m，|PF2|=n．
    利用椭圆的定义和余弦定理可得
    m+n=4
    m2+n2-2mncos
    π
    3
    =(2
    		2
    )2
    ，
    解得mn=
    8
    3
    ．
    ∴S△=
    1
    2
    mnsin
    π
    3
    =
    1
    2
    ×
    8
    3
    ×
    		3
    2
    =
    2
    3
    		3
    ．
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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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