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8.已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则在直角坐标系中第一,二象限不同点的个数为(  )
A.18B.14C.16D.10

分析 本题首先分类在每一类中又分步,M中的元素作点的横坐标,N中的元素作点的纵坐标,N中的元素作点的横坐标,M中的元素作点的纵坐标,分别可以得到在第一和第二象限中点的个数,根据分类加法原理得到结果.

解答 解:由题意知本题是一个分类和分步的综合问题,
M中的元素作点的横坐标,N中的元素作点的纵坐标,在第一象限的点共有2×2个,
在第二象限的点共有1×2个.
N中的元素作点的横坐标,M中的元素作点的纵坐标,在第一象限的点共有2×2个,
在第二象限的点共有2×2个.
∴所求不同的点的个数是2×2+1×2+2×2+2×2=14(个).
故选B.

点评 本题考查分步计数原理和分类计数原理,是一个综合题目,首先分类,每类方法并不都是一步完成的,必须在分类后又分步,综合利用两个原理解决.

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