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    20．已知集合A={x|ln（x-1）≤0}，B={x|-1≤x≤3}，则A∩B等于（　　）
    A．[-1，3]B．[-1，2]C．（1，2]D．[1，2）

    分析 化简集合A，根据交集的定义写出A∩B即可．

    解答 解：集合A={x|ln（x-1）≤0}={x|0＜x-1≤1}={x|1＜x≤2}，
    B={x|-1≤x≤3}，
    则A∩B={x|1＜x≤2}=（1，2]．
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    10．若指数函数f（x）=（3m-1）x在R上是减函数，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m＞0且m≠1B．m≠$\frac{1}{3}$C．m＞$\frac{1}{3}$且m≠$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{2}{3}$

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    11．设函数f（x）为偶函数，且f（1+x）=f（1-x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，$g（x）={x^{-\frac{2}{3}}}-\frac{1}{2}$，则函数F（x）=f（x）-g（x）的零点的个数为（　　）
    A．3B．4C．6D．8

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    8．已知二次函数y=f（x）满足f（-2）=f（4）=-16，且函数f（x）最大值为2．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）在[t，t+1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a^x}，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的减函数，那么a的取值范围是$[\frac{1}{6}，\frac{1}{3}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中
    青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（　　）
    类别人数
    老年教师900
    中年教师1800
    青年教师1600
    A．90B．100C．180D．300

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是195．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知P（x，y）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≥0\\ a≤x≤a+1（a＞0）\end{array}\right.$内的任意一点，当该区域的面积为3时，z=2x-y的最大值是（　　）
    A．6B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$的定义域是（　　）
    A．[-1，+∞）B．[-1，0）C．（-1，+∞）D．[-1，0）∪（0，+∞）

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