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    （2012•安徽模拟）某中学为了进一步提高教师的教育教学水平和班级管理能力，于2010年初在校长办公室设立了学生意见投诉箱，接收学生的投诉．经过一段时间统计发现，某个班级在一个月内被投诉的次数ξ的概率分布情况如下表：
    ξ 0 1 2 3
    P 0.1 0.3 2x x
    （Ⅰ）求x的值及投诉次数ξ的数学期望Eξ；
    （Ⅱ）假设在今后一段时间内任意两个月班级被投诉的次数互不影响，求上述班级在2010年12月及2011年元月连续两个月内共被投诉两次的概率．
    分析：（Ⅰ）由离散型随机变量的分布列的性质，求x的值，进而可求P（ξ=2），P（ξ=3）=0.2，利用期望公式即可求出数学期望；
    （Ⅱ）设该班2010年12月被投诉的次数为a，2011年元月被投诉的次数为b，分类讨论，可求这两个月共被投诉两次的概率．
    解答：解：（Ⅰ）由离散型随机变量的分布列的性质知：0.1+0.3+2x+x=1，
    ∴x=0.2
    ∴P（ξ=2）=0.4，P（ξ=3）=0.2，
    ∴Eξ=0.1×0+0.3×1+0.4×2+0.2×3=1.7
    （Ⅱ）设该班2010年12月被投诉的次数为a，2011年元月被投诉的次数为b，且这两个月共被投诉两次的概率为P，
    则P=P（a=2，b=0）+P（a=1，b=1）+P（a=0，b=2）=0.4×0.1+0.3×0.3+0.1×0.4=0.17
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列的性质与期望，考查相互独立事件概率的求解，属于中档题．
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    1+i
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    1
    2
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    x-y+1≥0
    y≥1
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    （2012•安徽模拟）已知f（x）=2
    		3
    sinx+
    sin2x
    sinx

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    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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