【题目】甲同学家到乙同学家的途中有一座公园,甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系,下列结论正确的是( )
A.甲同学从家出发到乙同学家走了60min
B.甲从家到公园的时间是30min
C.甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快
D.当时,y与x的关系式为
E.当时,y与x的关系式为
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【题目】已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数.当x∈(-2,0)时,f(x)=-loga(-x)-loga(2+x),其中a>1.
(1)求函数f(x)的零点.
(2)若t∈(0,2),判断函数f(x)在区间(0,t]上是否有最大值和最小值.若有,请求出最大值和最小值,并说明理由.
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【题目】如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求四面体N-BCM的体积.
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【题目】随着机构改革的深入,各单位要减员增效,一家公司现有职员人(),且为偶数,每人每年可创利5万元,据评估,每裁员1人,留守职员每人每年多创利润0. 1万元,但公司要付下岗职员每人每年3万元的生活费.
(1)假设公司裁员人,请写出公司获得的利益关于的解析式;
(2)公司正常的运转所需人数不得少于现有职员的,为了获得最大效益,该公司应当裁员多少人.
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【题目】设关于某产品的明星代言费(百万元)和其销售额(百万元),有如下表的统计表格:
表中
(1)在给出的坐标系中,作出销售额关于广告费的回归方程的散点图,根据散点图指出:哪一个适合作销售额关于明星代言费的回归方程(不需要说明理由);并求关于的回归方程(结果精确到0.1)
(2)已知这种产品的纯收益(百万元)与,有如下关系:,用(1)中的结果估计当取何值时,纯收益取最大值?
附:对于一组数据其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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【题目】已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若函数的导函数的图象与轴交于, 两点,其横坐标分别为, ,线段的中点的横坐标为,且, 恰为函数的零点,求证: .
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛5场,甲胜3场
B. 某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈
C. 随机试验的频率与概率相等
D. 天气预报中,预报明天降水概率为90%,是指降水的可能性是90%
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