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    函数f(x)＝x3－3a2x＋a(a>0)的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围为________．
    f′(x)＝3x2－3a2(a>0)，
    由f′(x)>0，得x>a或x<－a，由f′(x)<0，得－a<x<a.
    所以f(x)在(－∞，－a)上递增，(－a，a)上递减，(a，＋∞)上递增．
    当x＝－a时，f(x)取得极大值f(－a)＝2a3＋a>0；
    当x＝a时，f(x)取得极小值f(a)＝－2a3＋a<0.
    又a>0，∴a>.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a.
    (1)求f(x)的单调区间；
    (2)证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|＞0.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为上的可导函数,且,均有,则以下判断正确的是
    A．B．
    C．D．大小无法确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，4)上是减函数，在区间(6，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：
    ①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；
    ④f(0)f(3)＜0.
    其中正确结论的序号是(　　)
    A．①③B．①④
    C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)＝，其中a为正实数．
    ①当a＝时，求f(x)的极值点；②若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在上的函数，其导函数的图像如图所示，则下列叙述正确的是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的单调递增区间为(    )
    A．和B．
    C．D．

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