练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，|AB|=|AD|=3，|AA1|=3，点M在A1C1上，|MC1|=2|A1M|，N在D1C上且为D1C的中点，求M，N两点间的距离．

    分析 建立如图所示的坐标系，求出M，N的坐标，利用两点间的距离公式，即可求M，N两点间的距离．

    解答 解：建立如图所示的坐标系，则A1（0，0，3），C1（3，3，3），D1（0，3，3），C（3，3，0）
    ∵|MC1|=2|A1M|，N在D1C上且为D1C的中点，
    ∴M（1，1，3），N（1.5，3，1.5），
    ∴MN=$\sqrt{0.25+4+2.25}$=$\frac{\sqrt{26}}{2}$．

    点评 本题考查空间距离的计算，考查两点间的距离公式，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在棱长为2的正方体OABC-O1A1B1C1中，P是对角线O1B上任意一点，Q为棱B1C1的中点，求|PQ|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0，当圆C1与圆C2内切时，m的取值是-2或-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，E的右焦点与抛物线C：y=12x2的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．集合M={x|x2-px+6=0}，N={x|x2-x-p=0}，若M∩N={2}，则集合M∪N={-1，2，3}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．对于定义在[0，+∞）上的函数f（x），若函数y=f（x）-（ax+b）满足：①在区间[0，+∞）上单调递减；②存在常数p，使其值域为（0，p]，则称函数g（x）=ax+b为f（x）的“渐近函数”
    （1）证明：函数g（x）=x+1是函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+1}$，x∈[0，+∞）的渐近函数，并求此时实数p的值；
    （2）若函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，x∈[0，+∞）的渐近函数是g（x）=ax，求实数a的值，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若抛物线y2=4x与直线x-y-1=0交于 A，B两点，则|AB|=（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，2，4}，用列举法表示∁UA={1，3}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，圆O的半径为$\sqrt{2}$，A，B为圆O上的两个定点，且∠AOB=90°，P为优弧AB的中点，设C，D（C在D左侧）为优弧AB上的两个不同的动点，且CD∥BA，记∠POD=α，四边形ABCD的面积为S．
    （1）求S关于α的函数关系；
    （2）当α为何值时，S取得最大值？并求出S的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案