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求以两直线的交点为圆心,且与x轴相切的圆的方程.

答案:略
解析:

解:由∴所求圆的圆心坐标为(3,-2)

又∵圆与x轴相切,故所求圆的半径

因此所求圆的方程为

求圆的标准方程,只需求出圆心坐标和半径即可.


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,离心率为
3
3
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点F是椭圆在y轴正半轴上的一个焦点,点A,B是抛物线x2=4y上的两个动点,且满足
AF
FB
 (λ>0)
,过点A,B分别作抛物线的两条切线,设两切线的交点为M,试推断
FM
AB
是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

求以两直线的交点为圆心,且与x轴相切的圆的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)设点F是椭圆在y轴正半轴上的一个焦点,点A,B是抛物线上的两个动点,且满足,过点A,B分别作抛物线的两条切线,设两切线的交点为M,试推断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年湖南师大附中高三(下)第七次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点F是椭圆在y轴正半轴上的一个焦点,点A,B是抛物线x2=4y上的两个动点,且满足,过点A,B分别作抛物线的两条切线,设两切线的交点为M,试推断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.

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