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    若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品．
    （1）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；
    （2）某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X的分布列和数学期望．
    【答案】分析：（1）每次取到一只次品的概率P1==，由此能求出有放回连续取3次，其中2次取得次品的概率．
    （2）依题知X的可能取值为0、1、2、3，且P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，由此能求出X的分布列和数学期望．
    解答：解：（1）每次取到一只次品的概率P1==，
    则有放回连续取3次，其中2次取得次品的概率：
    P=（）2•（1-）=（5分）
    （2）依题知X的可能取值为0、1、2、3（6分）
    且P（X=0）==，
    P（X=1）=×=，
    P（X=2）=××=，
    P（X=3）=×××=（8分）
    则X的分布列如下表：
    X123
    P
    （10分）
    EX=0×+1×+2×+3×=（12分）
    点评：本题考查离散型随机变量的数学期望和方差，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化，合理地运算概率知识进行解题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若盒中装有同一型号的灯泡共10只，其中有8只合格品，2只次品．
    （Ⅰ）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；
    （Ⅱ）某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数x的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•姜堰市模拟）若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品．
    （1）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；
    （2）某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省高三下学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    若盒中装有同一型号的灯泡共10只，其中有8只合格品，2只次品。

    （Ⅰ）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；

    （Ⅱ）某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三12月月考理科数学 题型：解答题

    .（本小题满分12分）

    若盒中装有同一型号的灯泡共只，其中有只合格品，只次品.

    ( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次，每次取一只灯泡，求“次中次取到次品”的概率；

    ( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废(不再放回原盒中)，求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数”的分布列和数学期望.

     

     

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