设椭圆C1的方程为=1,(a>b>0).曲线C2的方程为y=.且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.
(1)试用a表示点P的坐标;
(2)设A,B是椭圆C1的两个焦点,当a变化时,求△ABP的面积函数S(a)的值域;
(3)记min{y1,y2…yn}为y1,y2…yn中最小的一个,设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积,试求函数f(a)=min{g(a),S(a)}的表达式.
科目:高中数学 来源:山东省济宁市梁山二中2012届高三12月月考数学文科试题 题型:044
设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1,F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:y=x2-1与y轴的交点为B,且经过F1,F2点.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设,N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于,P,Q两点,求△MPQ面积的最大值.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省黄冈市高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)已知椭圆C1:的离心率为,直线l: y-=x+2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切.
(1)求椭圆C1的方程;
(ll)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(III)过椭圆C1的左顶点A作直线m,与圆O相交于两点R,S,若△ORS是钝角三角形, 求直线m的斜率k的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分14分)
已知椭圆C1: (a>b>0)的离心率为,直线:+2=0与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切。
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左焦点为F 1,右焦点F2,直线过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直直线于点P,线段PF2的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(3)若A(x1,2)、B(x2 ,Y2)、C(x0,y0)是C2上不同的点,且AB⊥ BC,求Yo的取值范围。
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分14分)
已知椭圆C1: (a>b>0)的离心率为,直线:+2=0与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切。
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左焦点为F 1,右焦点F2,直线过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直直线于点P,线段PF2的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(3)若A(x1,2)、B(x2 ,Y2)、C(x0,y0)是C2上不同的点,且AB⊥ BC,求Yo的取值范围。
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