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    17．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．$\frac{3}{2}$

    分析 该几何体是正六棱锥，依据数据求解即可．

    解答 解：由三视图可知几何体是正六棱锥，底面边长为1，侧棱长为2，
    该几何体的体积：$\frac{1}{3}×\sqrt{3}×6×\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3}{2}$，
    故选D．

    点评 本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积．

    练习册系列答案
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    7．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-2}$}，B={x|x2-4＜0}，则A∪B=（　　）
    A．∅B．（2，+∞）C．（-2，+∞）D．[0，2）

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    8．在Rt△AOB中，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{5}$，AB边上的高为OD，D在AB上，点E位于线段OD上，若$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EA}$=$\frac{3}{4}$，则向量$\overrightarrow{EA}$在向量$\overrightarrow{OD}$上的投影为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$B．1C．1或$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    5．已知函数f（x）=a（x-1）-lnx（a为实数），g（x）=x-1，h（x）=$\left\{\begin{array}{l}g（x），f（x）＜g（x）\\ f（x），f（x）≥g（x）\end{array}$．
    （1）当a=1时，求函数f（x）=a（x-1）-lnx在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）若h（x）=f（x），求实数a的值．

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    12．已知函数f（x）=lnx-$\frac{ax+1}{x-1}$，a∈R，且f'（2）=$\frac{5}{2}$．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：与曲线y=lnx（x＞1）和y=ex都相切的直线有且只有一条．

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    2．曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1的（　　）
    A．实轴长相等B．离心率相等C．范围相同D．渐近线相同

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    9．下列命题成立的是（　　）
    A．若￢p、￢q均为真命题，则p∨q为真命题
    B．命题“若x2+2x＜0，则-2＜x＜0”的逆否命题为“若-2＜x＜0，则x2+2x＜0”
    C．方程x2=1的一个必要不充分条件是x=1
    D．抛掷3枚质地均匀的硬币，事件“至少有两枚硬币正面向上”等价于“至多有一枚硬币反面向上”

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    6．在△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且cosA=$\frac{2}{3}$，则sinC=（　　）
    A．$\frac{-2\sqrt{3}+\sqrt{5}}{6}$B．$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{5}}{6}$C．$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}{6}$D．$\frac{-2\sqrt{3}-\sqrt{5}}{6}$

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    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点A，B分别是椭圆C的左、右顶点，点P是椭圆C上异于A，B两点的任意一点，当△PAB为等腰三角形时，则△PAB的面积为2，．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线AP与直线x=4交于点M，直线MB交椭圆C于点Q，试问：直线PQ是否过定点？若是，求出定点的坐标，若不是，说明理由．

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