【题目】设等差数列的公差为
前
项和为
且
则
的取值范围是_________.
【答案】
【解析】
利用等差数列通项公式和求和公式可得到不等式组,将
看成关于
的函数,从而所求范围变为求解
的范围.由不等式组可得可行域,由二次函数性质可确定
中
的最大值和最小值分别在动点
落在直线
和
上时取得;利用直线方程可将所求式子化为二次函数形式,利用二次函数值域的求解方法可求得
的范围,即为
的范围.
由题意得:,即
将看成关于
的函数,即
,
求得范围即求
的范围
由不等式组可得动点构成的可行域如下图阴影部分(含边界)所示:
则,
,
设,则
由二次函数性质可知,对于每一个固定的,当
越接近
时
越大;当
越远离
时,
越小
要使
取最小值,则
必在直线
上
当时,
,
要使取最大值,则
必在直线
上
当时,
,
综上所述:的取值范围为
故答案为:
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点,
是函数
图象上的任意两点,且角
的终边经过点
,若
时,
的最小值为
.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程在
内有两个不同的解,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,且,平面PCD⊥平面ABCD,
,点E为线段PC的中点,点F是线段AB上的一个动点.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)设二面角的平面角为
,试判断在线段AB上是否存在这样的点F,使得
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(本小题满分10分)选修4—4,坐标系与参数方程
已知曲线,直线
:
(
为参数).
(I)写出曲线的参数方程,直线
的普通方程;
(II)过曲线上任意一点
作与
夹角为
的直线,交
于点
,
的最大值与最小值.
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