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    已知向量|
    a
    |=2，|
    b
    |=8，则|
    a
    +
    b
    |的最大值是
     
    ，|
    a
    -
    b
    |的最小值是
     
    ．
    分析：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，可得-16≤
    a
    •
    b
    ≤16，利用|
    a
    +
    b
    |=
    		( 
    a
    +
    b
    )    2
    =
    		68+2
    a
    b
    ，|
    a
    -
    b
    |=
    		(
    a
    -
    b
    )    2
    =
    		68-2
    a
    b
    ，求出它们的最值．
    解答：解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则 0≤θ≤π，∵
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cosθ=16cosθ，
    ∴-16≤
    a
    •
    b
    ≤16．
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		( 
    a
    +
    b
    )    2
    =
    		a2+ b2+2 
    a
     •
    b
    =
    		68+2
    a
    b
      的最大值为
    		68+32
    =10，
    |
    a
    -
    b
    |=
    		(
    a
    -
    b
    )    2
    =
    		a2+b2-2
    a
    •
    b
    =
    		68-2
    a
    b
     的最小值为
    		68-32
    =6，
    故答案为 10、6．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，向量的模的定义，求向量的模的方法．
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    a
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    b
    =(-1，  2)    ，若m
    a
    +4
    b
    与
    a
    -2
    b
    共线，则m的值为
     
    ．

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    已知向量
    a
    =( 2，  -3 )，?
    b
    =( 3，  λ )    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则λ等于（　　）
    A、
    2
    3
    B、-2
    C、-
    9
    2
    D、-
    2
    3

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    已知向量
    a
    =(2，4)，
    b
    =(x，1)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则x的值为（　　）

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    已知向量
    a
    =(2，1)，
    b
    =(1，k)    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数k的取值范围是
    k＞-2且k≠
    1
    2
    k＞-2且k≠
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，1)，
    b
    =(-1，x)，若(
    a
    +
    b
    )与(
    a
    -
    b
    )共线，x    =
     
    ．

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