Question

【题目】2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图．

（1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和中位数（的值精确到0.01）；

（2）为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定从每周阅读时间为，的学生中抽取9名参加座谈会．

（i）你认为9个名额应该怎么分配？并说明理由；

（ii）座谈中发现9名学生中理工类专业的较多．请根据200名学生的调研数据，填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为学生阅读时间不足（每周阅读时间不足8.5小时）与“是否理工类专业”有关？

	阅读时间不足8.5小时	阅读时间超过8.5小时
理工类专业	40	60
非理工类专业

附：（）.

临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）平均数9，中位数；（2）（i）按照进行名额分配；理由见详解；

（ii）有.

【解析】

（1）根据平均数，中位数的定义进行求解即可

（2）完成列联表，计算的观测值，结合独立性检验的性质进行判断即可.

（1）该组数据的平均数，

因为，所以中位数，

由，解得；

（2）（i）每周阅读时间为的学生中抽取3名，每周阅读时间为的学生中抽取6名．

理由：每周阅读时间为与每周阅读时间为是差异明显的两层，为保持样本结构与总体结构的一致性，提高样本的代表性，宜采用分层抽样的方法抽取样本；因为两者频率分别为0.1，0.2，所以按照进行名额分配．

（ii）由频率分布直方图可知，阅读时间不足8.5小时的学生共有人，超过8.5小时的共有人．

于是列联表为：

	阅读时间不足8.5小时	阅读时间超过8.5小时
理工类专业	40	60
非理工类专业	26	74

的观测值，

所以有的把握认为学生阅读时间不足与“是否理工类专业”有关．