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    【题目】2017年1月，《中国青年报》社会调查中心联合问卷网，对多人进行了一项关于“二十四节气”的调查，请选择合适的图表分别表示以下调查结果：

    （1）全部都知道、大部分知道、少部分知道和完全不知道“二十四节气”日期的受访者分别占12.6%、49.0%、34.6%和3.8%；

    （2）调查显示，受访者最敏感的节气是立春（50.9%）、冬至（46.4%）和清明（43.9%）.其他依次为：立冬（32.2%）、立秋（32.1%）、立夏（29.6%）、夏至（28.5%）、大暑（20.7%）、惊蛰（18.8%）、春分（18.7%）、雨水（18.7%）、大寒（16.4%）、大雪（15.3%）、秋分（14.8%）、小暑（14.0%）、芒种（12.2%）、小满（11.6%）、处暑（11.6%）、白露（11.3%）、霜降（10.7%）和小雪（10.5%）.最不敏感的节气是谷雨（10.4%）、小寒（9.7%）和寒露（7.9%）.

    【答案】（1）图见解析；（2）图见解析

    【解析】

    （1）根据数据特征可用扇形统计图或者柱形统计图表示；

    （2）用柱形统计图表示.

    （1）用扇形图表示如图①所示，也可用柱形图表示，如图②所示.

    ① ②

    （2）用柱形图表示如图③所示.

    ③

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinC+cosC=1﹣sin，

    （1）求sinC的值；

    （2）若△ABC的外接圆面积为（4+）π，试求的取值范围．

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    【题目】下面几种推理是合情推理的是(　　)

    ①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是 归纳出所有三角形的内角和都是;③由,满足,,推出是奇函数;④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是.

    A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ②④

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    【题目】设直线与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，直线，，，（为坐标原点）的斜率分别为，，，，若.

    （1）是否存在实数，满足，并说明理由；

    （2）求面积的最大值.

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    【题目】设函数f (x)在R上可导，其导函数为f ′(x)，且函数f (x)在x＝－2处取得极大值，则函数y＝f ′(x)的图象可能是

    A. B.

    C. D.

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    【题目】在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于，两点.

    （1）求圆心的极坐标；

    （2）直线与轴的交点为，求.

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    【题目】设是由一平面内的个向量组成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：

    ①若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；

    ②给定平面内两个不共线向量，在该平面内总存在唯一的平面向量，使得中的每个元素都是极大向量；

    ③若中的每个元素都是极大向量，且中无公共元素，则中的每一个元素也都是极大向量．

    其中真命题的序号是_______________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】单位圆的内接正n(n≥3)边形的面积记为，则f(3)=_____; 下面是关于的描述：

    ③ ④

    其中正确结论的序号为__________．（注：请写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）设曲线与直线交于两点，若点的坐标为，求．

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