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    定义在R上函数f（x）不是常数函数，满足f（x-1）=f（x+1），f（x+1）=f（1-x），则f（x）为（ ）
    A．奇函数且是周期函数
    B．偶函数且是周期函数
    C．奇函数不是周期函数
    D．偶函数不是周期函数
    【答案】分析：先根据偶函数的定义和f（x+1）=f（1-x）判断函数f（x）为偶函数，进而根据f（x-1）=f（x+1）=f（x-1+2）判断出函数f（x）为周期函数．
    解答：解：由f（x+1）=f（1-x）可知函数f（x）为偶函数
    ∵f（x-1）=f（x+1）=f（x-1+2）
    ∴函数f（x）是以2为周期的函数．
    故选B
    点评：本题主要考查了函数的奇偶性的判断和函数的周期性．属基础题．
    练习册系列答案
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    下列6个命题中正确命题个数是（　　）
    ①第一象限角是锐角；
    ②若cos（α+β）=-1，则sin（α+2β）+sinβ=0
    ③函数y=sin(
    π
    4
    -2x)的增区间是(kπ+
    3π
    8
    ，kπ+
    7π
    8
    )，k∈Z
    ④角α终边经过点（a，a），（a≠0）时，sinα+cosα=
    		2

    ⑤若y=sin（ωx）的周期为4π，则ω=
    1
    2

    ⑥若定义在R上函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则y=f（x）是周期函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，且f(
    x
    5
    )=
    1
    2
    f(x)    当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f(
    1
    2011
    )    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上函数f（x）部分自变量与函数值对应关系如表，若f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，不等式-1≤f（x）＜3的解集是（　　）
    x 0 2 3 4
    y -1 1 2 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上函数f（x）的图象与函数g（x）=a（x-2）+2（2-x）3（a为常数）的图象关于直线x=1对称．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；?
    （Ⅱ）设F(x)=(
    f(x)x
    +4lnx)′    ，当m＞0时，判断F（m3）与F（m2）的大小关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），当f（-3）=-2 时，f （2007）的值为（　　）

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