Question

【题目】若集合A={y|y=2x}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}，那么A∩（UB）=（ ）
A.（0，3]
B.[﹣1，3]
C.（3，+∞）
D.（0，﹣1）∪（3，+∞）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：集合A={y|y=2x}={y|y＞0}，
B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}，
UB={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}={x|﹣1≤x≤3}，
A∩（UB）=（0，+∞）∩[﹣1，3]=（0，3]．
故选：A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．