练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数，(其中为虚数单位)
    （1）当复数是纯虚数时，求实数的值；
    （2）若复数对应的点在第三象限，求实数的取值范围.
    （1）,（2）

    试题分析：（1）根据纯虚数的概念实部为零，虚部不为零有，解得，即时，复数为纯虚数.（2）因为复数对应的点在第三象限，所以实部小于零且虚部也小于零，即，解得，所以当时，复数对应的点在第三象限.
    试题解析：解：（1）由题意有时，
    解得，            5分
    即时，复数为纯虚数.  　           7分
    （2）由题意有：，
    解得：，           12分
    所以当时，复数对应的点在第三象限       14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，是否存在不小于2的正整数，使得对于任意的正整数都能被整除？如果存在，求出最大的值；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    关于复数z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),证明对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    3n+1
    ＞
    a
    24
    对一切正整数n都成立，
    （1）猜想正整数a的最大值，
    （2）并用数学归纳法证明你的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，对于一切n∈N*均有an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
    （1）计算a1，a2，a3，并由此猜想{an}的通项公式an；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对任意复数、，定义，其中是的共轭复数.对任意复数、、，有如下四个命题：
    ①；
    ②；
    ③；
    ④.
    则真命题的个数是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设复数，，在复平面上所对应点在直线上，则
    =          。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，则复数对应的点位于第        象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设复数z满足，那么z等于（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案