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函数，，，
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（3）若在上至少存在一点，使得成立，求的取值范围.
解：（1）.
（2）由已知，恒成立，或恒成立.
若恒成立，即在恒成立，即
令，则当时，；当或时， 或
（3）在上单调递减，的值域为.
①若，由（2）知：在上单调递增，的值域为.
要满足题意，则即可，
②若，由（2）知：在上单调递减，的值域为
，此时不满足题意.
③若时，
由（2）知：当时，在上单调递增， 又，此时不满足题意.综上所述，.
【解析】略
科目：高中数学 来源： 题型：
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，
，
，
在
处取得极值，求
的值；在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
上至少存在一点
，使得
成立，求的取值范围.
（1）
.
恒成立，或
恒成立.
在
恒成立，即
在
，则当
时，
；当
或
时，
或
在
上单调递减，
的值域为
.
在
的值域为
.
即可，
，由（2）知：
，
此时不满足题意.
时，
时，
又
，
.
