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    (经典回放)已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是

    [　　]
    A．

    圆

    B．

    椭圆

    C．

    双曲线的一支

    D．

    抛物线

    答案：A
    解析：

    　　利用椭圆及圆的定义解题．

    　　由于P是椭圆上的点，故有|PF1|＋|PF2|＝2a(2a＞F1F2)．|PQ|＝|PF2|，由题设知|F1Q|＝|F1P|＋|PQ|，

    　　∴|F1Q|＝|PF1|＋|PF2|＝2a．

    　　∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，故动点Q的轨迹是圆．


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