练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将长为L的木棒随机地折成3段，则3段构成三角形的概率是______．
    设M=“3段构成三角形”．
    x，y分别表示其中两段的长度，则第三段的长度为L-x-y．
    Ω={（x，y）|0＜x＜L，0＜y＜L，0＜x+y＜L}．
    由题意，x，y，L-x-y要构成三角形，
    需有x+y＞L-x-y，即x+y＞
    L
    2
    ；
    x+（L-x-y）＞y，即y＜
    L
    2
    ，
    y+（L-x-y）＞x，即x＜
    L
    2
    ．
    故M={（x，y）|x+y＞
    L
    2
    ，y＜
    L
    2
    ，x＜
    L
    2
    }．
    如图所示，
    可知所求概率为P(M)=
    M的面积
    Ω的面积
    =
    1
    2
    ×(
    L
    2
    )    2
    L2
    2
    =
    1
    4
    ．
    故答案为0.25．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方形内任取一点，则使的概率是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实数x、y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的条件下随机取数，那么取出的数对（x，y）满足（x-1）2+（y-1）2＜1的概率是（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    4
    π
    		C．
    π
    2
    		D．
    π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列（a，b）．
    （1）若P={x|1≤x≤3，x∈Z}，Q={x|-1≤x≤4，x∈Z}，列举出所有的数对（a，b），并求函数y=f（x）有零点的概率；
    （2）若P={x|1≤x≤3，x∈R}，Q={x|-1≤x≤4，x∈R}，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=25的内部的概率为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在区间（0，1）中随机的取出两个数，则两数之和小于1.2的概率是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ABCD为长方形，AB=4，BC=2，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于2的概率为（　　）
    A．1-
    π
    8
    		B．1-
    π
    4
    		C．
    π
    8
    		D．
    π
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不计），水池为长40m，宽20m的长方体．求此刻海豚嘴尖离岸边不超过1m的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得函数f（x）=
    		1-x
    +
    		x+3
    -1有意义的概率为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案