Question

柱体的体积计算公式为“底面积×高=V_柱”，将一块8×4的矩形折成一个正四棱柱的侧面，则卷成的棱柱的体积是

 

；如折成的是正三棱柱的侧面，则体积是

 

．

Answer 1

分析：将一块8×4的矩形折成一个正四棱柱的侧面，有两种情况，确定高的情况，求出体积，折成的是正三棱柱的侧面，先求出底面面积然后求出正三棱柱的体积即可．

解答：解：由题意将一块8×4的矩形折成一个正四棱柱的侧面，有两种情况，一是高为4，此时体积为：4×4=16；
二是高为：8；体积是：1×1×8=8；
折成的是正三棱柱的侧面，高为4时，体积为：4×

3

4

(

8

3

)2=

64 3

9

高为8时：体积为：8×

3

4

(

4

3

)2=

32 3

9

故答案为：16或8；

32 3

9

或

64 3

9

点评：本题考查棱柱的体积，解题中必须分析，折叠后的棱柱的情况，做到不漏，考查计算能力，是基础题．