练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若cos∠F1BF2=
    7
    25
    ，则直线CD的斜率为______．
    ∵cos∠F1BF2=
    7
    25

    ∴2cos2∠OBF1-1=
    7
    25

    ∴cos∠OBF1=
    4
    5
    即
    b
    a
    =
    4
    5

    ∴e=
    3
    5
    =
    c
    a

    ∵-
    b2
    a2
    =kBD•kCD=-
    b
    c
    •kCD    ，
    ∴kCD=
    bc
    a2
    ，
    ∴kCD=
    bc
    a2
    =
    12
    25

    故答案为：
    12
    25
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    2a-1
    =1(1＜a≤5)    ，过其右焦点做斜率不为0的直线l与椭圆交于A，B两点，设在A，B两点处的切线交于点M（x0，y0），则M点的横坐标x0的取值范围是（　　）
    A．[4，+∞）B．[4，
    25
    4
    ]    		C．(4，
    25
    4
    ]    		D．(4，
    25
    4
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆E：
    x2
    a2
    +y2=1    的焦点在x轴上，且长轴长为短轴长的2倍，则它的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    2
    3
    		C．
    		3
    2
    		D．
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，椭圆中心为O，F是焦点，A为顶点，准线l交OA延长线于B，P，Q在椭圆上且PD⊥l于D，QF⊥OA于F，则以下比值①
    |PF|
    |PD|
    ②
    |QF|
    |BF|
    ③
    |AO|
    |BO|
    ④
    |AF|
    |BA|
    ⑤
    |FO|
    |AO|
    能作为椭圆的离心率的是______（填写所有正确的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1(y≠0)    上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2平分线上的一点，且F1M⊥MP，则OM的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    内有一点P（1，-1），F为椭圆的右焦点，在椭圆上有一动点M，则|MP|+|MF|的取值范围为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1，F2为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，A，B为过F1的直线与椭圆的两个交点，则△AF1F2的周长为______△ABF2周长为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点．
    （1）设椭圆C上的点A(1，
    3
    2
    )    到两焦点的距离之和为4，求椭圆C的方程；
    （2）设P是（1）中椭圆上的一点，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左焦点为F，直线x-y-1=0，x-y+1=0与椭圆分别相交于点A，B，C，D，则AF+BF+CF+DF=______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案