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    已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．

    (1)求数列的通项公式；

    (2)设，求数列的前项和．

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：(1)由题意，，

    时，，

    当时，，符合上式，

    数列的通项公式为.                                                …… 5分

    (2)

                                                      ……10分

     .                                                                      ……12分

    考点：本小题主要考查由求和错位相减法求数列的前项的和.

    点评：由求时不要忘记验证时的情况；错位相减法求和整理时容易出错，要仔细运算.

     

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    (Ⅰ)求证是等差数列，并求出的表达式；

    (Ⅱ) 若，求证．

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    已知数列的前项和为，满足.
    （Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求出；
    （Ⅱ）设，求的最大项.

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省泸县二中高2013届春期重点班第一学月考试数学试题 题型：解答题

    （本小题14分）已知数列{}的前项和为，且=（）；=3
    且（），
    (1)写出;
    (2)求数列{}，{}的通项公式和；
    (3)设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且．

    (1)求数列的通项公式；

    (2)令，数列的前项和为，若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围．

     

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