某计算机集团公司,生产某种型号的计算机的固定成本为2000000元,生产每台计算机的可变成本3000元,每台计算机的售价为5000元,如图所示,求总产量x对总成本C、单位成本P、销售收入R以及利润L的函数关系,并作出简要分析
思路 本题考查用分式函数、一次函数等知识解题的能力. 解答 通过读题易知总成本与总产量的关系C=2000000+3000x, 单位成本与总产量的关系P=+3000. 销售收入与总产量的关系R=5000x 利润与总产量的关系L=R-C=2000x-2000000. 评析 下面作两点简要分析: (1)从利润关系式可见,欲求较大利润,应增加产量(在不考虑销售的情况下),若x<1000,则要亏损;若x=1000,则利润为零;若x>1000,则可盈利.这也可从图中看出,两条直线的交点就是平衡点. (2)从单位成本与总产量呈现反比例的关系可见,为了降低成本,应增加产量,这样才能降低成本,形成规模效益. |
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科目:高中数学 来源:必修一教案数学苏教版 苏教版 题型:044
某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元,生产每台计算机的可变成本为3 000元,每台计算机的售价为5 000元.分别写出总成本C(万元)、单位成本P(万元)、销售收入R(万元)以及利润L(万元)关于总产量x(台)的函数关系式.
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科目:高中数学 来源:学习高手必修一数学苏教版 苏教版 题型:044
某计算机集团公司,生产某种型号的计算机的固定成本是2 000 000元,生产每台该型号的计算机的可变成本是3 000元,每台计算机的售价是5 000元,试写出总成本C、销售收入R以及利润S关于总产量x的函数关系式.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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