已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数,(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数y=xlnx
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

（1）y=xlnx，
∴y'=1×lnx+x•

=1+lnx
∴y'=lnx+1…（4分）
（2）k=y'|_x=1=ln1+1=1…（6分）
又当x=1时，y=0，所以切点为（1，0）…（8分）
∴切线方程为y-0=1×（x-1），
即y=x-1…（12分）．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+alnx．
（I）当a=-2时，求函数f（x）的极值；
（II）若g（x）=f（x）+

在[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=aln（e^x+1）-（a+1）x，g（x）=x²-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1处取得极值．
（1）求a的值；
（2）若对0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范围；
（3）已知△ABC的三个顶点A，B，C都在函数f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，讨论△ABC是否为钝角三角形，是否为等腰三角形．并证明你的结论．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

x3-

a+1

x²+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知曲线f（x）=e^x在点（x₀，f（x₀））处的切线经过点（0，0），则x₀的值为（　　）

A．

B．1

C．e