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【题目】潍坊文化艺术中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑,某班同学准备测量观光塔的高度单位:米),如图所示,垂直放置的标杆的高度米,已知 .

1)该班同学测得一组数据: 请据此算出的值;

2该班同学分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到观光塔的距离单位:米),使的差较大,可以提高测量精确度,若观光塔高度为136米,问为多大时, 的值最大?

【答案】(1) 135m;(2) .

【解析】试题分析:(1)根据三角函数的定义及直角三角形的性质可得 ,利用,化简即可得结果;(2)由,利用两角差的正切公式以及基本不等式可的值最大.

试题解析:(I)由 ,

解得,

因此算出观光塔的高度是135m.

(II)由题设知,得

所以.

当且仅当,即时,

上式取等号,所以当最大.

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A. B.

C. D.

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