Question

某校从甲、乙两名优秀选手中选拔1名参加全市中学生百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，成绩如下表：

根据成绩，请你作出判断，派哪位选手参加更好，为什么？

Answer 1

分析：利用公式求出两个样本的平均数和方差，分析两个人的成绩，作出评价．

解答：解：

.

x

_甲=

1

8

（12.1+12.2+13+12.5+13.1+12.5+12.4+12.2）=12.4，
s_甲²=

1

8

[（12.1-12.4）²+（12.2-12.4）²+（13-12.4）²+（12.5-12.4）²+（13.1-12.4）²+（12.5-12.4）²+（12.4-12.4）²+（12.2-12.4）²]=0.12，

.

x

_乙=

1

8

（12+12.4+12.8+13+12.2+12.8+12.3+12.5）=12.4，
s_乙²=

1

8

[（12-12.4）²+（12.4-12.4）²+（12.8-12.4）²+（13-12.4）²+（12.2-12.4）²+12.8-12.4）²+12.3-12.4）²+（12.5-12.4）²]≈0.10，
∴甲、乙两人的平均成绩相等，但乙的成绩较稳定，应派乙选手参加比赛．

点评：本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，平均数描述了总体的集中趋势，方差描述其波动大小，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．