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已知向量,下面关于的说法中正确的是( )
A.函数f(x)最小正周期是π
B.函数f(x)在区间为增函数
C.函数f(x)的图象关于直线对称
D.函数f(x)图象可由函数y=2sinx向右平移个单位长度得到
【答案】分析:先利用向量的数量积公式化简f(x);利用三角函数的周期公式判断出A错;通过整体角处理的方法求出f(x)的递增区间判断出B错;通过整体角处理的方法求出函数的对称轴判断出C对;通过图象平移的规律判断出D错.
解答:解:因为向量
所以=cosx+sinx=2sin(x+),
对于A,函数的最小正周期为π;故A错;
对于B,单调增区间为2k故B错;
对于C,对称轴为x+即x=,当k=0时,对称轴为x=
对于D,函数y=2sinx向右平移个单位长度得到y=2sin(x-),故D错,
故选C.
点评:本题考查向量的数量积公式,三角函数的周期公式,整体角处理的方法来研究三角函数的性质问题,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•合肥模拟)已知向量
a
=(2cosx,sinx),
b
=(
1
2
3
)
f(x)=
a
b
,下面关于的说法中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知向量数学公式数学公式,下面关于函数f(x)的导函数f'(x)说法中错误的是


  1. A.
    函数最小正周期是π
  2. B.
    函数在区间数学公式为减函数
  3. C.
    函数的图象关于直线数学公式对称
  4. D.
    图象可由函数y=2sin2x向左平移数学公式个单位长度得到

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科目:高中数学 来源:2010年安徽省合肥市高校附中高三联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

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  1. A.
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  2. B.
    函数f(x)在区间数学公式为增函数
  3. C.
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  4. D.
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