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    记关于x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集为P，不等式x2-2x≤0的解集为Q．
    （Ⅰ）若a=3，求P；
    （Ⅱ）若Q⊆P，求正数a的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：（1）把a=3代入不等式解集合P；
    （2）根据Q⊆P，求正数a的取值范围．
    解答： 解：（I）当a=3时，由（x-3）（x+1）＜0，得P=（-1，3）…4分
    （II）由Q={x|0≤x≤2}…6分
    由a＞0，得P=（-1，a），…8分
    又Q⊆P，所以a＞2，
    即a的取值范围是（2，+∞）…10分．
    点评：本题主要考查不等式的解法和集合间的关系．
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    如图，四边形OABC是边长为1的正方形，点D在OA的延长线上，且OD=2，点P为△BCD内（含边界）的动点，设
    OP
    =α
    OC
    +β
    OD
    （α，β∈R），则α+β的最大值等于
     
    ．

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    在△ABC中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若a=3，A=30°，B=45°，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若a=6，b=5，cosC=
    4
    5

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    （2）求三角形ABC的面积．

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    直线y=3x和圆x2+y2=1交于A、B两点，以Ox为始边，OA、OB为终边的角分别为α，β，则sin（α+β）的值为
     
    ．

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    某中学拟安排6名实习老师到高一年级的3个班实习，每班2人，则甲在一班、乙不在一班的不同分配方案共有（　　）
    A、12种B、24种
    C、36种D、48种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2cos（x+
    π
    3
    ）．x∈（0，
    π
    3
    ]的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知4tan
    α
    2
    =1-tan2
    α
    2
    ，则tanα的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    4
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}中 a2•a6=4，则log2a1+log2a2+…+log2a7=（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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