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(本小题满分13分)已知命题:函数在区间上的最小值等于2;命题:不等式对于任意恒成立,如果上述两命题中有且仅有一个真命题,试求实数的取值范围。

解:在区间上的最小值
于是,命题是真命题等价于
,则的最小值为,于是命题是真命题等价于
,则
故所求实数的取值范围是

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数, ,,.
(Ⅰ)若,判断的奇偶性;
(Ⅱ) 若是偶函数,求;
(Ⅲ)是否存在,使得是奇函数但不是偶函数?若存在,试确定的关系式;如果不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知命题p:,若非是非的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

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设命题:函数在区间内不单调;命题:当时,不等式恒成立.如果命题为真命题,为假命题,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知p:,q:
⑴ 若p是q充分不必要条件,求实数的取值范围;
⑵若“非p”是“非q”的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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(本小题满分14分)已知 c>0, 设命题p:指数函数在实数集R上为增函数,命题q:不等式在R上恒成立.若命题pq是真命题, pq是假命题,求c的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列函数中,满足“”的单调递增函数是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知:对,函数总有意义;函数上是增函数;若命题“”为真,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题


(本题满分10分)
已知有两个不相等的实根,无实根.若同时保证:
为真,为假,求实数的取值范围。

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