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    在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是    ．
    【答案】分析：本题考查的知识点几何概型，我们可以求出满足条件的正三角形ABC的面积，再求出满足条件正三角形ABC内的点到正方形的顶点A、B、C的距离均不小于1的图形的面积，然后代入几何概型公式即可得到答案．
    解答：解：满足条件的正三角形ABC如下图所示：
    其中正三角形ABC的面积S三角形=×4=
    满足到正三角形ABC的顶点A、B、C的距离至少有一个小于1的平面区域如图中阴影部分所示
    则S阴影=π
    则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是
    P===
    故答案为：．
    点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．
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    在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，
    		3
    为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为2的正三角形内随机地取一点，则该点到三角形各顶点的距离均不小于1的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为
    		2
    的正三角形ABC中，设
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为
    		2
    的正三角形ABC中，设
    AB
    =c，
    BC
    =a，
    CA
    =b    ，则a•b+b•c+c•a=
    -3
    -3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为2的正三角形ABC中，
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    等于（　　）

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