Question

5．画出下列函数的图象，并根据图象指出函数的单调区间和值域．
（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1＜x＜1}\\{-x，x＜-1或x＞1}\end{array}\right.$；
（2）g（x）=（x+1）•|x|

Answer 1

分析 描点画图，根据图象可得到结论．

解答 解：（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1＜x＜1}\\{-x，x＜-1或x＞1}\end{array}\right.$的图象如图所示，

由图象可知，f（x）在（-1，1）为增函数，在（-∞，-1）和（1，+∞）为减函数，
其值域为（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）；
（2）g（x）=（x+1）•|x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x≥0}\\{-{x}^{2}-x，x＜0}\end{array}\right.$，图象为，

由图象可知，f（x）在（-∞，-$\frac{1}{2}$），（0，+∞）为增函数，在（-$\frac{1}{2}$，0）为减函数，
其值域为R．

点评 本题考查了分段函数的图象的画法和识别，属于基础题．