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5、在二项展开式(1+x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10中,a1+a3+a5+a7+a9=(  )
分析:通过对x赋值1得各项系数和,通过对x赋值-1得正负号交替的各项系数和,把所得的两个式子相加,得到下标是奇数的项的系数和的2倍,得到结果.
解答:解:令展开式的x=1得210=a1+a2+a3+…+a9
令x=-1得0=a1-a2+a3-a4…+a11
两式相加210=2(a1+a3+a5…+a9
∴a1+a3+a5+a7+a9=29=512
故选B.
点评:本题考查求展开式的有关系数和问题的重要方法是赋值法,本题解题的关键是看出给变量赋值以后,两个式子相加,得到要求的结果的2倍.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:022

关于二项式(x-1)2004,有下列四个命题,真命题的序号是________

①在二项展开式中,所有非常数项的系数和是1

②在二项展开式中,系数最大的项是第1003

③二项展开式中第六项是

④当x=2000时,(x-1)2004除以2000所得余数为1

 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在二项展开式(1+x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10中,a1+a3+a5+a7+a9=


  1. A.
    1024
  2. B.
    512
  3. C.
    256
  4. D.
    128

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在二项展开式(1+x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10中,a1+a3+a5+a7+a9=(  )
A.1024B.512C.256D.128

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在二项展开式(1+x)10=a+a1x+a2x2+…+a10x10中,a1+a3+a5+a7+a9=( )
A.1024
B.512
C.256
D.128

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