设S.T是R的两个非空子集.如果存在一个从S到T的函数满足:(i)(ii)对任意那么称这两个集合“保序同构 .现给出以下3对集合:①②③其中.“保序同构的集合对的序号是 .(写出“保序同构的集合对的序号). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数

满足：
（i）

（ii）对任意

那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下3对集合：
①

②

③

其中，“保序同构”的集合对的序号是_______.（写出“保序同构”的集合对的序号）.

①②③

条件（i）说明S到T是一个一一映射，条件（ii）说明函数单调增.对于1可拟合函数

满足上述两个条件，故是保序同构；对于2可拟合函数

满足上述两个条件，故是保序同构；对于3可考虑经过平移压缩的正切函数也满足上述两个条件，故都是保序同构.
【考点定位】本题考查学生对新概念的理解，转化和应用，属于难题.

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