Question

设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|-1＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：分别取特殊值，可得由“a∈M”不能推出“a∈N”，由“a∈N”也不能推出“a∈M”．因此“a∈M”是“a∈N”的既不充分也不必要条件，得到本题答案．

解答：解：∵当a∈M时，取a=3，得a∉N，
∴由“a∈M”不能推出“a∈N”，充分性不成立
又∵当a∈N时，取a=-1，得a∉M，
∴由“a∈N”不能推出“a∈M”，必要性不成立
因此，“a∈M”是“a∈N”的既不充分也不必要条件
故选：D

点评：本题给出两个集合M、N，求“a∈M”与“a∈N”的充分必要关系，着重考查了充分必要条件的定义及其判断方法等知识，属于基础题．