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    已知△ABC中，c=
    		5
    ，C=
    π
    3
    ，a+b=
    		2
    ab，则△ABC的面积为（　　）
    分析：利用余弦定理列出关系式，将c及cosC的值代入，利用完全平方公式变形，把a+b=
    		2
    ab代入求出ab的值，再由sinC的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
    解答：解：∵c=
    		5
    ，C=
    π
    3
    ，a+b=
    		2
    ab，
    ∴c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，即5=2a2b2-3ab，
    解得：ab=
    5
    2
    或ab=-1（舍去），
    则S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    5
    		3
    8
    ．
    故选D
    点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知△ABC中，∠C=90°，直线PA⊥平面ABC，若AB=5，AC=2，则点B到平面PAC的距离为（　　）
    A、
    		13
    B、
    		21
    C、2
    		6
    D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，c-b=1，cosA=
    12
    13
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    （2012•朝阳区一模）已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．一个圆心为M，半径为
    1
    4
    的圆在△ABC内，沿着△ABC的边滚动一周回到原位．在滚动过程中，圆M至少与△ABC的一边相切，则点M到△ABC顶点的最短距离是
    		2
    4
    		2
    4
    ，点M的运动轨迹的周长是
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，∠C=
    π
    2
    ．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；
    设f(θ)=
    T
    S
    ，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状．

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