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    用更相减损术算法求294和84的最大公约数时，需要做
    4
    4
    次减法．
    分析：由等值算法可知：294-84=210，210-84=126，126-84=42，84-42=42．据此可得出答案．
    解答：解：∵294-84=210，
    210-84=126，
    126-84=42，
    84-42=42．
    ∴294和84的最大公约数是42．
    故用等值算法求294和84的最大公约数时，需要做4次减法．
    故答案为4．
    点评：理解等值算法的原理是解决此问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的为
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    ．（填上你认为正确的所有序号）
    （1）用更相减损术求295和85的最大公约数时，需要做减法的次数是12；
    （2）利用语句X=A，A=B，B=X可以实现交换变量A，B的值；
    （3）用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时，V2的值为-57；
    （4）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数．（要求写出计算过程）．
    （2）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x-4当x=2时的函数值（要求写出计算过程）．

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    科目：高中数学 来源：河北省衡水中学2011－2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：022

    下列命题中正确的为________．(填上你认为正确的所有序号)

    (1)用更相减损术求295和85的最大公约数时，需要做减法的次数是12；

    (2)利用语句X＝A，A＝B，B＝X可以实现交换变量A，B的值；

    (3)用秦九韶算法计算多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时的值时，V2的值为－57；

    (4)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二上学期期中理科数学试卷 题型：填空题

    下列命题中正确的为           .（填上你认为正确的所有序号）

    （1）用更相减损术求295和85的最大公约数时，需要做减法的次数是12；

    （2）利用语句X=A，A=B，B=X可以实现交换变量A，B的值；

    （3）用秦九韶算法计算多项式在时的值时, 的值为；

    （4）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（I）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.

           （II）用更相减损术求440 与556的最大公约数

    (2) 用秦九韶算法计算函数时的函数值。(要求有过程)

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