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    6．若曲线$y=\frac{lnx}{x}$在x=x0处的切线斜率为0，则实数x0的值为e．

    分析 求得函数的导数，由导数的几何意义，可得切线的斜率，解方程即可得到所求值．

    解答 解：$y=\frac{lnx}{x}$的导数为y′=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
    由在x=x0处的切线斜率为0，
    可得$\frac{1-ln{x}_{0}}{{{x}_{0}}^{2}}$=0，
    解得x0=e．
    故答案为：e．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求得导数是解题的关键．

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    16．给出下列命题：
    ①若给定命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x-1≥0；
    ②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
    ③命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若 x2-3x+2=0，则x≠2，
    其中正确的命题序号是（　　）
    A．①B．①②C．①③D．②③

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    17．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{1}{3}$，则cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$；cos2α=$\frac{7}{9}$．

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    14．已知函数f（x）=kex-$\frac{1}{2}$x2（k∈R）．
    （1）若x轴是曲线y=f（x）的一条切线，求实数k的值；
    （2）设k＜0，求函数g（x）=f′（x）+e2x+x在区间（-∞，ln 2]上的最小值．

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    1．已知函数$f（x）=sin（2x+ϕ）-\sqrt{3}cos（2x+ϕ）（0＜ϕ＜π）$是R上的偶函数，则ϕ的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    11．在等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，在各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=$\frac{{S}_{2}}{{b}_{2}}$，
    （Ⅰ）求{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}满足cn=$\frac{3}{2{S}_{n}}$，且数列{cn}的前n项和为Tn．证明：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}满足a1=1，an=3an-1+3n-1（n≥2），则an=n•3n-1．

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    15．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（$\frac{8}{π}$x0）=-1，x0∈（$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$），求sinx0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．己知幂函数y=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈N*）为偶函数，且在（0，+∞）是减函数，求m的取值集合．

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