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    设a，b均为正数，则函数f（x）=（a2+b2）x+ab的零点的最小值为
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：函数f（x）=（a2+b2）x+ab的零点即方程（a2+b2）x+ab=0的解，由基本不等式求最值．
    解答： 解：函数f（x）=（a2+b2）x+ab的零点即方程（a2+b2）x+ab=0的解，
    x=-
    ab
    a2+b2
    ≥-
    1
    2
    ；
    当且仅当a=b时，等号成立；
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及基本不等式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心C在x轴上的圆过点A（2，2）和B（4，0）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求过点M（4，6）且与圆C相切的直线方程；
    （3）已知线段PQ的端点Q的坐标为（3，5），端点P在圆C上运动，求线段PQ的中点N的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），过其右焦点F且与该双曲线一渐近线平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点，且
    FB
    =2
    FA
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在梯形ABCD中，
    AB
    =2
    DC
    ，
    .
    BC
     
    .
    =6，P为梯形ABCD所在平面上一点，且满足
    AP
    +
    BP
    +4
    DP
    =
    0
    ，
    DA
    •
    CB
    =
    .
    DA
     
    .
    •
    .
    DP
     
    .
    ，Q为边AD上的一个动点，则
    .
    PQ
     
    .
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C：y2=4x的焦点为F，A，B是C上的两点，且AF⊥FB，弦AB中点M在C的准线上的射影为M′，则
    |AB|
    |MM′|
    的最小值为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		2
    2
    C、
    		2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）为偶函数，x＞0时，f（x）单调递增，P=f（-π），Q=f（e），R=f（
    		2
    ），则P，Q，R的大小为（　　）
    A、R＞Q＞P
    B、Q＞R＞P
    C、P＞R＞Q
    D、P＞Q＞R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某住宅小区有一个矩形休闲广场ABCD，其中AB=40 米，BC=30 米，根据小区业主建议，需将其扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D四个点分别在矩形EFGH的四条边（不含顶点）上．设∠BAE=θ，EF长为y米．
    （1）将y表示成θ的函数；
    （2）求矩形区域EFGH的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是一个直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°．CD=3，BC=2，AB=5，AA1=2
    		5
    ．
    （I）若A1A=A1D，点O在线段AB上，且AO=2，A1O=4，求证：A1O⊥平面ABCD；
    （II）试判断AB1与平面A1C1D是否平行，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-5，5]内随机取出一个实数a，则a∈（0，1）的概率为（　　）
    A、0.5B、0.3
    C、0.2D、0.1

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