Question

在平面斜坐标系xOy中∠xOy＝45°，点P的斜坐标定义为：若＝x₀e₁＋y₀e₂(其中e₁，e₂分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量)，则点P的坐标为(x₀，y₀)．若F₁(－1，0)，F₂(1，0)，且动点M(x，y)满足| |＝||，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为(　　)

A．x－y＝0

B．x＋y＝0

C．x－y＝0

D．x＋y＝0

Answer 1

D

根据已知|e₁|＝|e₂|＝1，〈e₁，e₂〉＝45°，故e₁·e₂＝，＝－e₁，＝e₁.设＝xe₁＋ye₂，由||＝||，可得|－|＝|－|，即|－(1＋x)e₁－ye₂|＝|(1－x)e₁－ye₂|，两端平方得(1＋x)²＋2(1＋x)y×＋y²＝(1－x)²－2(1－x)y×＋y²，化简整理得x＋y＝0.